自然界的神奇规律,竟然和利息有关

自然界有两个神奇的数,可以说和人类文明的发展都息息相关。

而且,两个都是无理数,都在科学中有广泛的应用。

其中一个,你肯定知道,那就是

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

π,是圆周率,也就是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示

最先得出π≈3.14的是希腊的阿基米德(约公元前240年),最早算出π小数后七位准确值的是我国的祖冲之(约480年),在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。

数学、物理等多门科学之中,除了大名鼎鼎的π之外,还有一个同等(可能更加)重要的数:e

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 ……

e被称为自然常数,也是一个无理数。

自然常数非常重要,素数的分布、常用的指数函数和对数函数,都少不了它。

这么奇怪的一个数,为什么叫做自然常数呢?它又是怎么得来的呢?

这个数,竟然和利息相关。

来,让我给你讲个故事。

你是个(黑心的)放高利贷的,借给别人的钱,年利率高达100%。

也就是说,你年初借给别人1块钱,年底别人要还给你2块钱。其中1块钱是本金,1块钱是利息。

写成公式,就是这样的:

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

但是聪明的你,想到了一个问题啊,为什么我按年收利息,不能按月利滚利呢?于是你改成了每个月算利息,而且利滚利。

12个月,每个月的利息是100%除以12,总共12个月,写成公式,就成了这样的。这时候,赚得更多了,2块钱变成了2.61

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

一下子多赚了好多啊!然而,贪心的你,还是不知足啊!为什么不能按天算利息,每天利滚利呢?这时候,就变成了这样子的。赚得更多了,变成了2.71

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

终于,你被利益冲昏了头脑,已经不满足于按天算利息了,你要按小时算利息!一年365天,总共是8760个小时:

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

丧心病狂的你,连按小时算利息都不满足了!要按分钟!一年有525600分钟:

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要按秒!一年有31536000秒!

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

奇迹终于出现了,随着时间被越切越细,你赚的钱却不会无限制地增长。上面的计算显示,把分钟拆成秒,没什么用处。赚的钱是一样的。

终于,自然常数出场了。不要说按秒算利息,就算是按毫秒算,按微秒算,把时间无限地拆细来算,最终都是一个确定的上限,就是这个数:

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

就是这么神奇!

圆周率,和圆相关。圆,被认为是最完美的形状。因此π,就是非常重要、非常神奇的数了。

而e,自然常数,代表的是增长的极限。

这是在直角坐标系中的以自然常数为底的指数函数的曲线:

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

在极坐标体系下,曲线变成了优美的对数螺线。

自然界的神奇规律,竟然和利息有关

自然界,正是以这样的速度在生长的。从花朵,到宇宙星云,这样的曲线随处可见。

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