指数加权平均是机器学习中的一个重要概念，来自统计学理论。现对其记录如下，并通过可视化操作理解其计算的思想。
有如下100天的温度数据，如何估计100天内温度的趋势，也就是温度的局部平均值（移动平均值）？本文记录采用指数加权平均来计算。
计算公式为
变量在时刻的计算值为
为在时刻的观测值
可以看出，
- 指数加权平均考虑了历史测量数据的影响，近期的测量数据给予较大的权重，较前的数据由于也具备一定的权重，因而可以影响到当前的计算结果。
- 越大时（）,计算结果越重视前面天数测量值的影响，其结果也越光滑。
- 当时（约考虑前面两天的测量值影响），注重短期内的计算结果，故所得曲线（绿色部分）较为粗糙。
- 当时（约考虑前面天的测量值影响），由于考虑了较多的历史信息，相比于（约考虑前面天的测量值影响），其对当前数据的敏感程度降低，即对数据趋势走向的反应出现迟钝。
下面进一步讨论上述取值的影响
当时
可算得为：
可以上面的将权重数据可视化为：
当计算第100天的结果时，对前面天数的权重做可视化处理如下：
当时
计算第100天的结果时，按照前面的计算步骤，对前面天数的权重做可视化处理如下：
当时
计算第100天的结果时，对前面天数的权重做可视化处理如下：
可以看出算法较为注重短期内的计算结果
从上面的对比中，大致可以清楚不同取值对历史数据考虑程度的影响，这在强化学习中也有所应用。
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