数字推理,爱好数学的进来烧烧脑

下边这道题,大部分人连题都看不明白,可就是有学校考试要出。

那位对数学有偏好可以学习研究下,不喜欢数学就没必要烧脑了。

搞明白后最好把思路能在一周左右内复述两到三遍,否则,当时只是看懂,转身就又忘了,和没学一个样。

老师告诉A同学一个非零自然数p,告诉B同学一个非零自然数q,告诉C同学一个非零自然数r,三位学生彼此不知道别人的数是多少。但他们知道 p+q+r=14。

以下是三位同学依序的陈述:

学生A说:我能判断B和C的数是相异的。

学生B说:我已能判断出我们的三个数都是相异的。

学生C说:现在我能判断出我们三个人的数分别是多少了。

试问p、q、r这三个数的乘积是多少?

要搞明白此题,至少需要具备奇数、偶数的基本知识,比如什么是奇数,什么是偶数,奇+奇是偶,如3+5=8;偶加偶是偶,如2+4=6;奇加偶是奇,如3+4=7,等等。

文字分析及视频讲解:


首先:如果两个数的和是偶数,这两个数有可能是相同的,比如两数和是12,这两个数有可能是6和6,两个数的和是14,这两个数有可能是7和7。当然,两个加数也可能不同,比如5+9也可以等于14。

其实道理很简单,偶数能被2整除,两数和是偶数,除以2就能得两个相同的加数。

也就是说,在两数和是偶数的情况下,两个加数相同的情况是存在的。

其次:学生A说:我能判断B和C的数是相异的。

由此话可推出A同学的数p是奇数,因为如果p是偶数,由等式p+q+r=14,则q+r的和也是偶数。q+r是偶,那么q和r就有相同的可能,A同学根据自己的数p能判断出q和r这两个数相异,则自己的p必须是奇数。

然后:由学生B说:我早已能判断出我们的三个数都是相异的,即p、q、r相异。

由这句话能得出两个结论:

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