小学“课外数学”和初中数学之间的关系

先看北师大版七年级数学上册教材目录

第一章  丰富的图形世界

1 生活中的立体图形

2 展开与折叠

3 截一个几何体

4 从三个方向看物体的形状

  回顾与思考

  复习题

第二章  有理数及其运算

1 有理数

2 数轴

3 绝对值

4 有理数的加法

5 有理数的减法

6 有理数的加减混合运算

7 有理数的乘法

8 有理数的除法

9 有理数的乘方

10 科学记数法

11 有理数的混和运算

12 用计算器进行运算

  回顾与思考

  复习题

第三章  整式及其加减

1 字母表示数

2 代数式

3 整式

4 整式的加减

5 探索与表达规律

  回顾与思考

  复习题

第四章  基本平面图形

1 线段、射线、直线

2 比较线段的长短

3 角

4 角的比较

5 多边形和圆的初步认识

  回顾与思考

  复习题

第五章   一元一次方程

1 认识一元一次方程

2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了

4 应用一元一次方程——打折销售

5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

6 应用一元一次方程——追赶小明

  回顾与思考

  复习题

第六章  数据的收集与整理

1 数据的收集

2 普查和抽样调查

3 数据的表示

4 统计图的选择

  回顾与思考

  复习题

这里说的课外数学,不是课本知识拖欠了上个补差班,其实还是补的课本内容。

这里说的课外数学,是学校课本的延伸和拓展,是培优班,是在学校课本知识吃不饱的情况下给添点营养。


和北师大版课本相关章节比较:

第一章、小学课外班涉及到立体图形的表面积,体积,立体图形的展开图,三视图,图形的平移、旋转等等,基本囊括了第一章丰富的图形世界的所有知识。

第二章、有理数这一章,是小学的一个欠缺,主要是有理数的几个相关概念没涉及,比如什么是有理数,数轴、相反数、绝对值的相关概念和知识,还有涉及到负数运算之后的有理数的运算,是小学没涉及到的。

第三章、整式及加减,也就是a+b和2x+3y之类,应该不陌生,主要还是代数式求值时,涉及到的有理数的运算,只要有理数的运算没问题,第三章整式及加减就基本没有问题。

第四章、基本平面图形,可以看看上边目录中的内容,小学课外班基本都已经学过,初一本节内容涉及到一个角的单位,小学只学了一个单位“度”,初一本章又引入了角的另外两个单位“分”“秒”及三个单位之间的换算,就这一个新内容。

第五章,一元一次方程,不说了吧,小学课外班学的方程比这个难多了。

第六章,数据的收集与整理,不用说了吧,都是熟套套。

通过简单的梳理就会发现,对于曾经练过小升初名校真卷且练的不错的孩子来说,只有第二章有理数和第三章整式及加减是新知识点,有理数也只涉及到几个概念:有理数、数轴、绝对值、相反数是新概念,掌握起来并不难,然后就是有理数的运算,不是难点,但是重点。

有理数的运算在老师讲了之后,是人都会,但并不是说是人都能算对,孩子们总是在取括号添括号时不注意是否需要变号;上边是正号,下边就抄成了负号;上边是平方,下边就抄成了立方,如此等等,总是会出现一些稀奇古怪让你想象不到的错误。

有些孩子认真细心,一遍就拿下这部分内容。有些孩子不认真不细心,学了一学期,还是抬笔就算错。

只要拿下了有理数的运算,就拿下了第三章整式及加减。

同时,有理数这章的绝对值,是重点,也是难点。若只掌据课本知识,也没难度。但是,绝对值可以衍生出很多难题。可以说,对于小升初真卷练的好的孩子来说,初一上学期的难点,只剩绝对值了。

从以上分析可看出,初一数学,特别是初一上,没有小奥那么难、那么深、那么广,可以用“简单”两个字来概括。但是,简单并不意味着能拿高分,因为总有人算不对。

算不对是大多数孩子都会存在的问题,但是,有的人算错的几率很低,有的人和做对题有仇,只要算题就向错的算。

十年前我开初中班,初一第一学期期中考完试后上课,我问过两个孩子,一个是工大附中的。

我问她:期中考试数学得了多少分?

孩子说:97分。

我又问:在你们班排第几?

孩子说:第一。

我又问:那3分是怎么丢的?

孩子说:算错了一道填空题。

另一位孩子是师大附中的。

我问她:期中考试数学得了多少分?

孩子说:95分。

我又问:在你们班排第几?

孩子说:第一。

我又问:那5分是怎么丢的?

孩子说:算错了一道计算题。

班第一都算错题,由此可见算错题的普遍性。所以说,初一上学期,不是题难的不会作,而是一抬笔就算错。

特别是在名校,比别人多算错一道填空,别人得97分,你得94分,从成绩上来说,没啥,就少了3分。但是,年级一排名,几十名就没了。如果一科比别人多错一个填空,语数英三科,比别人少得9分,似乎也不严重,但是,年级一排名,二三百名就没了,家长就焦虑的坐不住了。

这就是名校的可怕之处。

有人说中考的口号是:提高一分,干掉千人,一点也不错。

进入中学,不一定是拼谁难题解的好,但一定是拼谁会的没出错!

上边只从内容上对练过小升初真卷和初一上数学内容做了简单的分析,其实他们之间的相关性不仅仅只是这些。学科竞赛是一把双刃剑,学进去了,不但能起到知识储备的作用,而且对孩子的认真态度、刻苦精神、耐挫折的能力、钻研的品性,独立思考解决问题的能力,如此等等,都有很大的帮助。

但是,如果没学进去,给孩子造成了心理阴影,不但起不到知识储备的作用,而且还会打击孩子,使孩子见数学就思维屏蔽,甚至会进入到厌学的程度。

有人在骂,是因为有人不想下苦学或学不会。

骂而不止,是因为有人尝到了学好的甜头。

学与不学,学到什么程度,要把握好。最起码,无论学什么,让孩子别厌烦,是底线!

下边两种书可做初一上、下学期基础练习用:



下边这种书可做初中各年级拔高用。

(我有在某最牛校的学生自学我推荐的这套书,孩子有问题拿着书去问他的数学老师,该老师看到此书后大赞,推荐全班同学购买此书做参考。

该书难度较大,只跟学校课堂,大多数孩子还是不会本书上的题,仅限自学能力强的孩子,或者在老师引导下学习该书)

来源:刘潇老师有话说,本文观点不代表自营销立场,网址:https://www.zyxiao.com/p/127135

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