正方体展开图,一网打尽!

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正方体展开图,有如下四大类,共十一种形式(能够旋转、对称后相同的,算一种。),记种四类即可,即一四一型,二三一型,二二二型,三三型。

一、四个类型

第1类,一四一型:中间四连方,两侧各一个。(下图六种)

也就是中间四个正方形相连,上边和下边各一个正方形,两侧这两个正方形可以移动不同的位置,在移动上下两偶两个正方形的位置后,还会有不同于下图六种形式的样子,但可以由下图旋转或对称出来。

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第2类,二三一型:中间三连方,上侧二连方,下侧放一个。不能出现田字。下图三种。

可以从上向下二三一,如下边三个图。

也可以从下向上二三一,也就是把下边图旋转一百八十度。

也可以从左向右二三一,或从右向左二三一,也就是把下边三个图顺时针或逆时针转九十度即可。

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第3类,二二二型(楼梯型),正方形要错开,不能出现田字。下图一种。

楼梯可以坚起来,也就是把下图顺时针或逆时针旋转九十度,由左向右或由右向左二二二型。

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第4类,三三型(楼梯型),正方形要错开,不能出现田字。下图一种。

楼梯可以坚起来,也就是把下图顺时针或逆时针旋转九十度,由左向右或由右向左三三型。

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二、凡图中有下边4种情况,不能围成正方体。


1、不能出现凹字型,如下图:

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2、不能出现田字,如下图:

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3、一条线上不能过四(不能连着超过四块正方形,也就是不能出现五连方或六连方)


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4、不能出现5个正方形组成“7”字,如下图的样子。

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下图中的六个正方形中,有五个连成“7”字,则不是正方形的展开图。

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三、课后练习:

练习1、下边六个图,哪个图可以围成正方体?

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练习2、下边三个图,分别可以围成正方体吗?

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练习3、如下图,六块正方形转成正方体后,“坚”在下,“就”在后,“”“利”在哪里?

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四、延伸,长方体的展开图:

五、课后练习答案:

练习1:

(1)一四一型,可以;

(2)二三一型,可以;(由左向右二三一)

(3)二二二型,可以。

(4)一四一型,可以。

(5)图中有凹字,不可以。

(6)图中有田字,不可以。

练习2:

都可以,全是二三一型,是从左向右的二三一型。

练习3:“胜”在上,“利”在前。

你都做对了吗?


五年级,看过来!


正方体绕对角线旋转一周,嘛玩意?


两道火车行程问题之后的震憾!

来源:刘潇老师有话说,本文观点不代表自营销立场,网址:https://www.zyxiao.com/p/127107

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