方差齐性检验的三种方法

方差齐性检验又叫同质性检验,是许多统计方法的基本假定,往往对统计结果具有较大影响。

检验数据方差齐性的方法有很多,常用的有Bartlett检验、Hartley检验、Cochran检验、Levene检验和Fligner-Killeen检验等。

  • Bartlett检验在样本为正态分布时效果较好,对于偏态分布效果会很不理想。
  • Hartley检验和Cochran检验要求每个样本的样本容量相同。
  • Levene检验可应用于任意分布和样本容量,因此在SPSS中作为标准方法用于方差齐性检验。
  • Fligner-Killeen检验为非参数检验方法。

本文仅介绍应用较为广泛的Bartlett检验、Levene检验和Fligner-Killeen检验。

1. Bartlett检验

R中用于Bartlett检验的函数为bartlett.test(),其调用格式为:

  • bartlett.test(formula, data, subset, na.action, …)

其中,formula为线性模型,data为数据集,subset可选指定子数据集,na.action指定缺失数据处理方式。

例题:

下表为一个单因素四水平试验数据,为方便起见,本文利用该数据进行三种方法的齐性检验。对于实际实验数据,应根据上面所述实际情况选择合适的方法。数据可从云盘下载:

链接: https://pan.baidu.com/s/1o7JaKsi

密码: h75t

T1 T2 T3 T4
10 11 3 11
7 17 5 9
20 21 3 15
14 11 5 22
14 16 3 15
12 14 6 16
10 17 1 13
23 17 1 10
17 19 3 26
20 21 2 26
14 7 6 24
13 13 4 13

R代码:

#导入数据

s_data=read.csv(“bartlett.csv”)

#数据格式整理

data_col=c(s_data[,1],s_data[,2],s_data[,3], s_data[,4])

group_col=rep(c(“T1″,”T2″,”T3″,”T4”), c(12,12,12,12))

s_data_col=data.frame(data_col,group_col)

#画箱线图

plot(data_col~group_col,data=s_data_col, col=”orange”)

# Bartlett检验

bartlett.test(data_col~group_col, data=s_data_col)

程序运行结果:

方差齐性检验的三种方法

箱线图结果表明,四个处理的变异程度较大,很可能方差不齐。

方差齐性检验的三种方法

Bartlett检验结果表明:p-value=0.002798<0.05,可以认为方差不齐。

2.Levene检验

R中可利用car包中的leveneTest()函数进行Levene检验,其调用格式为:

  • leveneTest(y, data, …)

其中,y为响应变量或线性模型,data是数据集。

R代码:

library(car)

leveneTest(data_col~group_col,data=s_data_col)

程序运行结果:

方差齐性检验的三种方法

检验结果表明:p-value=0.04455<0.05,可以认为方差不齐。

3. Fligner-Killeen检验

R中用于Fligner-Killeen检验的函数为fligner.test(),其调用格式为:

  • fligner.test (y, data, …)

其中,y为相应变量或线性模型,data是数据集。

R代码:

fligner.test(data_col~group_col,data=s_data_col)

程序运行结果:

方差齐性检验的三种方法

检验结果表明:p-value=0.05404>0.05,可以认为方差具有齐性。

因为该例数据为数量资料,且样本数据均服从正态分布,因此三种方法中Bartlett检验最为精确,Levene检验次之,Fligner-Killeen检验并不适用于该例数据。

来源:飞燕,本文观点不代表自营销立场,网址:https://www.zyxiao.com/p/124379

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